數位簽名演算法：安全線上簽名背後的科學

近年來，數位簽名在驗證電子文件並確保交易安全方面發揮了巨大作用。數位簽章演算法採用複雜的數學原理為每個文件創建唯一的數位指紋。此過程確認文件是真實的並且在傳輸過程中沒有被篡改。

透過使用業界標準的加密和安全協議，Lumin Sign 可確保您的文件在整個生命週期內受到保護。另外，Lumin Sign的API允許開發者將電子簽名功能整合到自己的平台中，從而可以輕鬆地在PDF文件中插入簽名。了解數位簽章背後的科學和演算法將幫助企業和個人了解這些工具的結構，同時提高其可靠性。

數位簽章演算法概述

正如我們所看到的，數位簽章演算法用於保護線上交易和通信，為電子文檔提供真實性和完整性。這些演算法使用加密技術來確保簽署者得到驗證並且文件保持不變。讓我們討論數位簽章背後的加密原理並探討最常見的類型：RSA、DSA 和 ECDSA。

數位簽章中使用的密碼演算法說明

加密演算法透過建立文件的唯一數位指紋或雜湊來形成數位簽章的中心。該哈希值使用簽署者的私鑰進行加密，產生可以嵌入到文件中的數位簽章。接收者使用簽署者的公鑰來解密雜湊並驗證文件的完整性和真實性。由於此過程，可以偵測到簽名後文件的任何變更。對於學習如何在 PDF 文件中建立數位簽章的人來說，這個過程至關重要。

常見類型：RSA、DSA、ECDSA

三種最常見的數位簽章演算法是 RSA、DSA 和 ECDSA。 RSA（Rivest-Shamir-Adleman）因其安全性而被廣泛使用，其安全性基於大整數因式分解的難度。 NIST 引入的 DSA（數位簽章演算法）依賴離散對數問題並提供了不同的加密方法。 ECDSA（橢圓曲線數位簽章演算法）是 DSA 的變體，它使用橢圓曲線加密技術，以更小的金鑰大小提供相同的安全級別，使其更有效率、更快速。這些演算法確保PDF 中電子簽名的安全性和合法性。

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）演算法

Rivest-Shamir-Adleman (RSA) 演算法是保護數位簽章最常用的加密方法之一。 RSA 由 Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 開發，依靠素數分解的數學難度來提供全面的安全性。本節將深入研究 RSA 背後的數學原理，並解釋質數分解和模冪等關鍵概念。

RSA 背後的數學原理

RSA 的安全性基於這樣的數學原理：將大質數相乘很容易，但要將它們的乘積分解回原始質數卻極為困難。這種不對稱性構成了 RSA 加密和解密過程的基礎。建立數位簽章時，會對文件進行雜湊處理，然後使用簽署者的私鑰（源自於兩個大質數）對該雜湊值進行加密。接收者使用簽署者的公鑰（連結到相同的素數）來解密雜湊並驗證文件的完整性。 RSA 是線上 PDF 簽章解決方案的熱門選擇。

質數分解和模冪

質數分解和模冪運算對於 RSA 演算法的功能至關重要。在 RSA 中，兩個大素數相乘形成一個模數，該模數用於公鑰和私鑰。模冪，即對數字求冪然後取模的過程，用於加密和解密文件的雜湊值。逆向此過程（將模數分解回其主要成分）的難度驗證了 RSA 演算法的安全性。這使得它對於線上簽名 PDF要求非常有效。

DSA（數位簽章演算法）

數位簽章演算法 (DSA) 是另一種廣泛使用的用於創建數位簽章的加密方法，由美國國家標準與技術研究所 (NIST) 引入。 DSA 依賴離散對數的數學問題，並使用素數產生來確保文件的安全性和真實性。本節將概述 DSA 及其加密特性，討論素數生成和離散對數的作用，並將 DSA 與其他數位簽章演算法進行比較。

DSA 及其加密屬性概述

DSA 的運作方式是為每個文件產生唯一的數位簽名，以確保它們的真實性。該演算法使用公鑰和私鑰的組合來創建和驗證簽名。首先對文件進行哈希處理，然後使用簽署者的私鑰對生成的哈希值進行加密以產生數位簽章。任何使用相應公鑰的人都可以驗證該簽名，確保文件沒有被篡改。 DSA 對於那些希望在 PDF 文件中插入電子簽名的人特別有用。

質數生成和離散對數

DSA 安全性的核心是質數產生和離散對數。 DSA 產生大量質數以構成其加密函數的基礎。該演算法依賴於求解離散對數的困難，這涉及在模運算的背景下找到指數。這種複雜性確保簽名無法在未被偵測到的情況下被偽造或更改。 Lumin Sign 結合了這些加密技術，使該公司能夠在將 DSA 連結到自己的應用程式甚至在線上繪製簽名時利用 DSA 強大的安全功能。

與其他數位簽章演算法的比較

DSA 與 RSA 和 ECDSA 等其他數位簽章演算法的不同之處在於其加密和驗證方法。 RSA 依賴質因數分解，ECDSA 使用橢圓曲線加密技術，而 DSA 是基於離散對數。每種方法都有其優點：RSA 以其簡單性和安全性而聞名，ECDSA 以其較小金鑰大小的效率而聞名，DSA 以其平衡的效能和安全性而聞名。 Lumin Sign 支援包括 DSA 在內的多種演算法，提供靈活、安全的電子簽名解決方案。這種靈活性對於尋求線上簽名貸款服務的人來說特別有利。

ECDSA（橢圓曲線數位簽章演算法）

橢圓曲線數位簽章演算法 (ECDSA) 是一種先進的加密方法，利用橢圓曲線加密技術創建安全的數位簽章。 ECDSA 與傳統演算法相比具有多種優勢，包括透過更小的金鑰大小來提高效率和安全性。本節將探討橢圓曲線加密技術如何在 ECDSA 中使用，並重點介紹此演算法的效率和安全優勢。

橢圓曲線密碼學在 ECDSA 的使用

ECDSA 依賴橢圓曲線加密 (ECC)，它使用橢圓曲線的數學特性來建立安全金鑰。這種方法使 ECDSA 能夠實現與 RSA 和 DSA 等傳統演算法相同的安全級別，但金鑰大小要小得多。這個過程涉及產生由從橢圓曲線上的點導出的私鑰和公鑰組成的金鑰對。簽署文件時，使用私鑰對雜湊值進行加密，並且可以使用公鑰來驗證簽章。 ECDSA 非常適合需要有效率且安全地在 PDF 檔案中插入電子簽名的人。

ECDSA 的效率與安全優勢

ECDSA 的主要優點之一是其效率。由於橢圓曲線的特性，ECDSA 可以透過較小的金鑰大小來實現強大的安全性，從而加快運算速度並降低儲存需求。這使得 ECDSA 特別適合處理能力和記憶體有限的環境。此外，較小的金鑰大小使攻擊者更難以透過暴力破解加密，從而增強了安全性。

結論

現在我們已經研究了 RSA、DSA 和 ECDSA 背後的加密原理，我們可以看到這些方法確保數位簽章既安全又防篡改。這些演算法維護簽名文件的完整性，使其成為現代企業不可或缺的一部分。 Lumin Sign 利用這些複雜的演算法提供最佳的電子簽章 API 解決方案，確保電子文件的最高等級的安全性。憑藉業界標準加密和用戶友好的 API，Lumin Sign 為企業提供了一個可靠且適應性強的平台，將安全的數位簽章整合到其工作流程中。